试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE．求∠D、∠E、∠DAE的度数．
答案
解：等腰△ADB中，∵顶角的外角∠ABC=60°，
则2∠D=60°，∠D=30°；
同理可得：∠E=
1
2
∠ACB=35°；
故∠DAE=180°-30°-35°=115°．
解：等腰△ADB中，∵顶角的外角∠ABC=60°，
则2∠D=60°，∠D=30°；
同理可得：∠E=
1
2
∠ACB=35°；
故∠DAE=180°-30°-35°=115°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
利用了等腰三角形的性质，三角形内角和等于180°和外角定理计算即可知．
本题考查等腰三角形的性质与三角形外角定理．等腰三角形的两个底角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
计算题．
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