试题

题目：
青果学院如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为（　　）



答案
D
解：∵∠A=50°，△ABC是等腰三角形，
∴∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-50）=65°，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB+∠PBC=∠PCB+∠PCA=∠ACB=65°，
∴∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC）=180°-65°=115°．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后求出∠PCB+∠PBC=∠ACB，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出∠PCB+∠PBC是解题的关键．
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