试题

题目：
已知等腰三角形的三边长a=5x-1，b=6-x，c=4，求x的值．
答案
解：若a=b，则5x-1=6-x，
得x=
7
6
，
三边长分别为
29
6
，
29
6
，5，符合三角形三边关系；
若a=c，则5x-1=4，
得x=1，
三角形的三边长为4，5，4，符合三角形三边关系；
若b=c，则6-x=4，
得x=2，
三角形的三边长为9，4，4，不构成三角形；
综上所述，符合要求的x值为
7
6
或2；
解：若a=b，则5x-1=6-x，
得x=
7
6
，
三边长分别为
29
6
，
29
6
，5，符合三角形三边关系；
若a=c，则5x-1=4，
得x=1，
三角形的三边长为4，5，4，符合三角形三边关系；
若b=c，则6-x=4，
得x=2，
三角形的三边长为9，4，4，不构成三角形；
综上所述，符合要求的x值为
7
6
或2；
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分三种情况求解后利用三角形的三边关系验证．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是分类讨论．
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