试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　）



答案
A
解已知，∠A=50°，AB=AC·∠ABC=∠ACB=65°
又∵DE垂直且平分AB·DB=AD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故选A．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．
本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．难度一般．考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．
几何图形问题．
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