试题

题目：
如图，△ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，∠CAD=26°，AE=AD，求∠BDE的度数．青果学院
答案
解：∵AB=AC，AD是高
∴∠BAD=∠CAD=26°
∵∠AD=AE
∴∠ADE=∠AED=（180°-26°）÷2=77°
∵AD是高
∴∠BDE=90°-77°=13°．
解：∵AB=AC，AD是高
∴∠BAD=∠CAD=26°
∵∠AD=AE
∴∠ADE=∠AED=（180°-26°）÷2=77°
∵AD是高
∴∠BDE=90°-77°=13°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
由等腰三角形中三线合一知，∠BAD=∠CAD=26°，由等边对等角和三角形内角和定理可求得∠ADE=77°，在Rt△ADB中，则有∠BDE=∠ADB-∠ADE．
本题考查了等腰三角形中三线合一的性质、等边对等角、三角形内角和定理和直角三角形的性质求解；求得∠ADE=77°是正确解答本题的关键．
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