试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．△ABE与△ACE全等吗？为什么？
答案
答：△ABE与△ACE全等．
理由是：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
即：△ABE与△ACE全等．
答：△ABE与△ACE全等．
理由是：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
即：△ABE与△ACE全等．
考点梳理
全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质推出∠BAE=∠CAE，根据全等三角形的判定定理SAS证出即可．
本题主要考查对等腰三角形的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能推出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．
证明题．
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