试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（　　）



答案
A
解：∵∠A=40°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×
1
2
=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故选A．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．
此题不仅考查了三角形的内角和定理，还考查了同学们的整体思维能力，有一定难度．
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