试题
题目:
下列说法中正确的是( )
A.垂直于同一条直线的两条直线是平行线
B.等腰三角形的中线也是高和角平分线
C.同位角相等
D.三角形的中线将三角形分成两个面积相等的小三角形
答案
D
解:A、只有在同一平面的前提下,此结论才成立,故A错误;
B、等腰三角形三线合一的性质是:等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线三线合一,显然B错误;
C、两直线平行,则同位角相等,但是并不是所有的同位角都相等,因此C错误;
D、三角形的中线是三角形一顶点和对边中点的连线,根据等底同高的两个三角形面积相等,可得此结论成立;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质;平行公理及推论.
此题要由各选项提供的已知条件开始思考,根据等腰三角形三线合一的性质和平行公理的相关知识进行判断.
本题考查等腰三角形的性质与平行公理及推论;熟练掌握等腰三角形的性质、平行公理及推论,在记忆相关定理、定义时,一定要熟记它们的前提条件,以免出错.
找相似题
(2013·徐州)若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为( )
(2013·新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
(2013·南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )
(2012·徐州)如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
(2011·台湾)如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何( )