试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：△ABD≌△ACD．
答案
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD．
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD．
考点梳理
全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质．
根据角平分线的定义得出∠BAD=∠CAD，根据SAS即可证出答案．
本题主要考查对全等三角形的判定，三角形的角平分线定义，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能证出证明三角形全等的三个条件是解此题的关键．
证明题．
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