试题

题目：
等腰三角形中一个角是另一个的两倍，求各角的度数．
答案
解：当顶角是底角的两倍时，设底角是x，则有2x+x+x=180°，
解得x=45°，
∴三角形各角分别为90°、45°、45°；
当底角是顶角的两倍时，设顶角是x，则有x十2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴三角形各角分别为36°、72°、72°．
解：当顶角是底角的两倍时，设底角是x，则有2x+x+x=180°，
解得x=45°，
∴三角形各角分别为90°、45°、45°；
当底角是顶角的两倍时，设顶角是x，则有x十2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴三角形各角分别为36°、72°、72°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
设出其中的一个角，建立方程求解，注意要分两种情况：当顶角是底角的两倍时和当底角是顶角的两倍时．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；做题时，很易漏掉一种情况，所以分类讨论的应用是正确解答本题的关键．
分类讨论．
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