试题

题目：
青果学院等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长．
答案
解：设三角形腰长为x，底边长为y．
由
x+
1
2
x=12
1
2
x+y=9
或
x+
1
2
x=9
1
2
x+y=12

解得：
x=8
y=5
或
x=6
y=9
，
答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．
解：设三角形腰长为x，底边长为y．
由
x+
1
2
x=12
1
2
x+y=9
或
x+
1
2
x=9
1
2
x+y=12

解得：
x=8
y=5
或
x=6
y=9
，
答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．
考点梳理
等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．
设腰长和底边长分别为x、y，分腰长加腰长的一半是12和9两种情况讨论求解．
本题考查了等腰三角形的性质及二元一次方程组的应用；解题时主要利用了分情况讨论的思想及列二元一次方程组求解，也是正确解答本题的关键．
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