试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（　　）
A．90°-

1

2

∠A
B．180°-

1

2

∠A
C．90°-∠A
D．180°-∠A

答案

A
解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BF=CD，CE=BD
∴△BDF≌△CED（SAS）
∴∠BFD=∠CDE
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B
∵∠B=

1

2

（180-∠A）=90°-

1

2

∠A
∴∠EDF=90°-

1

2

∠A．
故选A．

考点梳理

等腰三角形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定．

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