试题

题目：
青果学院已知D，E为△ABC的边BC，AC上的点，若AB=AC，AD=AE，记∠BAD=α，∠DAE=β，∠AED=γ，则（　　）



答案
A
青果学院解：设∠EDC=x，则∠2=∠3=x+∠C，
∵∠EAD+∠2+∠3=180°，
∴∠EAD=180°-2∠1=180°-2（x+∠C）
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∵∠B=∠C
∴∠BAC=180°-2∠C
∵∠BAC=∠BAD+∠EAD
∴180°-2∠C=α+180°-2（x+∠C），
∴2x=α，
∴2∠EDC=α，
∴∠EDC=
α
2
．
故选A．
考点梳理
等腰三角形的性质．
求∠EDC的度数，只要找到与∠BAD的数量关系，才能用α表示．
本题考查等腰三角形的性质及三角形外角性质、三角形内角和定理；注意方程法在本题中的运用是正确解答本题的关键．
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