试题

题目:
青果学院如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,点D、E是BC边上的两点,且∠ADC=∠AEB,判断BD是否等于CE,为什么?
答案
青果学院解:BD=CE
理由:作AF⊥BC,垂足为F
∵∠B=∠C,∠ADC=∠AEB
∴AB=AC,AD=AE
∴BF=CF,DF=EF
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE.
青果学院解:BD=CE
理由:作AF⊥BC,垂足为F
∵∠B=∠C,∠ADC=∠AEB
∴AB=AC,AD=AE
∴BF=CF,DF=EF
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE.
考点梳理
等腰三角形的性质.
过点A作AF⊥BC,利用底边线段之间的关系即可求解.
本题考查了等腰三角形的性质;辅助线的作出是正确解答本题的关键.
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