试题

题目：
已知
a-b-1
+b2-4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．
答案
解：∵
a-b-1
+b2-4b+4=0，
∴
a-b-1
+（b-2）2=0，
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得b=2，a=3．
当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；
当b是腰时，三边是3，2，2，即周长是7．
解：∵
a-b-1
+b2-4b+4=0，
∴
a-b-1
+（b-2）2=0，
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得b=2，a=3．
当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；
当b是腰时，三边是3，2，2，即周长是7．
考点梳理
等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．
先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，再求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论．
此题主要考查了非负数的性质，注意几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0这一性质的运用，同时注意分情况考虑等腰三角形的周长．
配方法．
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