试题

如图所示△ABC中，AB=AC，AE=AF，连BF，CE交于K，连AK并延长AK交于D，DE与BF交于G，DF与CE交于H，则图中全等三角形的对数为（　　）
A．14
B．15
C．16
D．18

C
解：在△ABF与△ACE中，

AB=AC ∠BAC=∠BAC AE=AF

，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴∠ABF=∠ACE，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠ABF=∠ACB-∠ACE，
即∠KBD=∠KCD，
∴BK=CK，
∴图形关于直线AD成轴对称，
∴全等的三角形有：△BDG≌△CDH，△DGK≌△DHK，△BGE≌△CHF，△EGK≌△FHK，△AEK≌△AFK，（5对）
△BDK≌△CDK，△BDE≌△CDF，△BEK≌△CFK，△DEK≌△DFK，△ABK≌△ACK，△ADE≌△ADF，△ABD≌△ACD，（7对）
△ABF≌△ACE，△BDF≌△CDE，△BCE≌△CBF，△DEH≌△DFG，（4对）．
共16对．
故选C．