试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（　　）



答案
A
解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，S△ABC=12，
∴S△ABD=6，
∵点E、F是AD的三等分点，
∴S△BEF=2．
故选A．
考点梳理
等腰三角形的性质；轴对称的性质．
由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△ABD和△ACD的面积相等，再根据点E、F是AD的三等分点，可得△BEF的面积为△ACD的面积的
1
3
，依此即可求解．
本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用△ABD和△ACD的面积相等是正确解答本题的关键．
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