试题

题目：
青果学院（2005·武汉）如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（　　）



答案
C
解：设∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，则∠DAE=60°
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
先根据三角形外角性质，用∠C表示出∠AED，再根据等边对等角和三角形内角和定理，列出等式即可求出∠C的度数，再求∠DAE也就不难了．
此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用同一个未知数表示各角，进一步根据三角形的内角和定理列方程求解．
计算题．
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