试题

题目：
甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程．甲车在前半段和后半段的路程上分别以20m/s和30m/s的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以20m/s和30m/s的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度的关系是（　　）



答案
B
解：（1）设总路程是s，∵v=
s
t
，
∴甲车前半段路程的时间t1=
s1
v1
=
s
2
20m/s
=
s
40m/s
，
后半段路程的时间t2=
s2
v2
=
s
2
30m/s
=
s
60m/s
，
甲车全程的平均速度v甲=
s
t
=
s
t1+t2
=
s
s
40m/s
+
s
60m/s
=24m/s；
（2）设乙车总的运动时间为t，∵v=
s
t
，
∴乙车前半段时间的路程s1′=v1′t1′=20m/s×
t
2
=10tm/s，
乙车后半段时间的路程s2′=v2′t2′=30m/s×
t
2
=15tm/s，
乙车总的平均速度v乙=
s乙
t乙
=
10tm/s+15tm/s
t
=25m/s；
由（1）与（2）可知v甲＜v乙，故B正确；
故选B．
考点梳理
速度与物体运动．
由速度公式的变形公式求出甲车的运动时间，然后由速度公式求出甲车在整个路程上的平均速度；
由速度公式的变形公式求出乙车的路程，然后由平均速度公式求出乙车在整个路程的平均速度；
然后比较甲车与乙车的平均速度大小．
本题考查了比较甲乙两车的速度大小问题，熟练应用速度公式及其变形公式是正确解题的关键．
应用题；长度、时间、速度．
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