试题

题目：
青果学院（2010·巫山县模拟）如图所示是A、B两种物质的质量m与体积v的关系图线．由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB之间的大小关系是：ρA
＞
＞
ρB；若将A、B分别制成底面积为S和2S，高都为h的均匀圆柱体，置于水平桌面，则A、B对水平桌面的压强PA、PB之间的关系是：PA
＞
＞
PB（均选填“＜”、“=”或“＞”）
答案
＞

＞

解：（1）在横坐标轴上取一体积V1，作出对应的A、B质量为mA、mB，可以看到mA＞mB，则有ρA=
mA
V1
＞ρB=
mB
V1
．
青果学院
（2）A物质的体积为：VA=sh，则A物质的质量为：mA=ρAVA=ρAsh，压力为：FA=GA=mAg=ρAshg；
B物质的体积为：VB=2sh，则B物体的质量为：mB=ρBVB=2ρBsh，压力为：FB=GB=mBg=2ρBshg；
则，压强大小关系为：
PA
PB
=
FA
SA
FB
SB
=
ρAshg
s
2ρBshg
2s
=
ρA
ρB
，
∵ρA＞ρB 
∴PA＞PB
故答案为：＞；＞．
考点梳理
压强大小比较；密度的大小比较．
在图象上取一体积值，比较对应的质量大小，得出A、B两种物质的密度大小关系；
已知高度h相同和密度以及质量大小关系，因为物体是圆柱体，平放在水平桌面上，故F=G，根据公式P=
F
S
推导出压强的变形公式，进一步比较两物体对桌面产生的压强．
解图象题首先要看清楚纵坐标轴、横坐标轴所代表的物理量，然后再用自己擅长的解题方法去解答．
第一问也可以是截取相同的质量（横向截取），比较体积的关系．
F=G=mg=ρshg可以用于形状规则的圆柱体或立方体对水平桌面的压力．
控制变量法；图析法．
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