甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲＞ρ乙．若在它们右侧沿竖直方向分别切去一部分，且切去部分的体积相同，则它们对地面压力变化量△F甲、△F乙的大-青果题库-青果学院

题目：

甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ_甲＞ρ_乙．若在它们右侧沿竖直方向分别切去一部分，且切去部分的体积相同，则它们对地面压力变化量△F_甲、△F_乙的大小关系和它们对地面压强变化量△p_甲、△p_乙的大小关系分别是（　　）
A．△F_甲＞△F_乙，△p_甲＞△p_乙
B．△F_甲＜△F_乙，△p_甲=△p_乙
C．△F_甲=△F_乙，△p_甲＜△p_乙
D．△F_甲＞△F_乙，△p_甲=△p_乙

答案

D
解：
（1）切去部分的体积相同，且ρ_甲＞ρ_乙，根据公式G=mg=ρVg可得，切去部分的重力G_甲＞G_乙，
∵它们对地面压力变化量等于切去部分的重力，
∴对地面压力减小的变化量△F_甲＞△F_乙；
（2）沿竖直方向切去体积相同的部分，两个正方体切除部分的高度和密度都相等，由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh