试题

题目：
青果学院如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为
4：1
4：1
．
答案
4：1

解：（1）由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；
当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3；
所以ρ甲：ρ乙=8：1；
∵V=
m
ρ
，ρ甲：ρ乙=8：1，m甲：m乙=1：1，
∴V甲：V乙=1：8，
∵V=h3，
∴边长之比：h甲：h乙=1：2；
（2）∵正方体对地面的压强：
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh，
∴两正方体A、B对水平地面的压强之比：p甲：p乙=ρ甲h甲g：ρ乙h乙g=（8×1）：（1×2）=4：1．
故答案为：4：1．
考点梳理
压强大小比较．
（1）根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，已知两正方体A、B的质量相同，根据V=
m
ρ
得出A、B的体积之比，进一步得出边长之比；
（2）知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh，据此求压强之比．
本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是通过图象求出甲、乙两物质的密度之比，二是利用好方形或圆柱形均匀物体对水平地面压强的推导公式p=ρgh．
压强、液体的压强．
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