试题

题目：
开口大、底面积小的敞口玻璃杯，内装一定质量的某种不易挥发的液体，此时杯底上、下表面受到的压强分别为p上、p下．当杯内液体温度升高后，液体因膨胀而使液面略有升高，若不计液体质量的变化，则p上、p下的变化情况为
（D）
（D）
．
（A）p上、p下均保持不变；      （B）p上、p下均增大；
（C）p上、p下均减小；          （D）p上减小，p下不变；
（E）p上增大，p下不变．
答案
（D）

解：设杯子质量为M，杯内液体质量为m，杯底面积为S．杯底下表面压强P下=
(M+m)g
S
，杯内液体温度升高后液体质变量不变，所以P下不变．
设以杯底为底的圆柱体内的液体质量为m′，杯底上表面的压强P上=
m′g
S
．当杯内液体温度升高后，液体因膨胀液面略有升高，液体体积变大，从而液体密度减小．由于液体密度减小，则以杯底为底的圆柱体内液体的质量m′变小，而g、S不变，所以，杯底上表面压强P上变小．
故答案为 （D）．
考点梳理
压强大小比较．
杯底下表面的压强是由杯子及杯内液体所受重力而产生的；杯底上表面压强是以杯底为底的圆柱体内液体所受重力而产生的．
温度升高后，应知道以杯底为底的圆柱体内液体质量变小，从而杯底上表面压强变小．
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