试题

题目：
青果学院如图所示，正方体木块甲和乙边长之比为1：2，密度之比是4：1，将物块甲放在物块乙的中央，则物块甲对乙的压强与乙对地的压强之比为
1：12
1：12
．
答案
1：12

解：∵甲和乙两正方体边长之比为1：2，即：
L甲
L乙
=
1
2
，
∴体积之比
V甲
V乙
=
L
3
甲
L
3
乙
=(
L甲
L乙
)3=(
1
2
)3=
1
8
，
底面积之比
S甲
S乙
=(
L甲
L乙
)2=(
1
2
)2=
1
4
，
甲对乙的压力和乙对地的压力之比为：
F甲
F乙
=
G甲
G甲+G乙
=
m甲g
m甲g+m乙g
=
m甲
m甲+m乙
=
ρ甲V甲
ρ甲V甲+ρ乙V乙
=
4×1
4×1+1×8
=
1
3
．
甲对乙的压强和乙对地的压强之比为：
ρ甲
ρ乙
=
F甲
S甲
F乙
S乙
=
F甲
F乙
×
S乙
S甲
=
1
3
×
1
4
=
1
12
．
故答案为：1：12．
考点梳理
压强大小比较．
根据甲和乙两正方体边长之比为1：2可推出体积之比
V甲
V乙
和面积之比
S甲
S乙
，然后根据体积和密度之比，推出甲对乙的压力和乙对地的压力之比；
最后根据因为甲对和乙的压力和乙对地的压力之比和面积之比利用p=
F
S
得出压强之比．
此题涉及到压强大小及其计算，密度的计算，重力的计算等知识点，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性．
计算题；压强、液体的压强．
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