试题

（2013·杨浦区三模）如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B，其中A的底面积大于B的底面积，A对地面的压强
等于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确的是（　　）
A．切去部分的质量△m_A一定大于△m_B
B．剩余部分的质量m_A′一定大于m_B′
C．剩余部分对地面的压强P_A′一定小于P_B′
D．剩余部分对地面的压强P_A′可能大于P_B′．

B
解：（1）实心柱体对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh．
（2）当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∵A、B剩余部分的高度不变、密度不变，
∴剩余部分A′对地面的压强等于B′对地面的压强；故CD错误；
（3）∵A对地面的压强等于B对地面的压强．
∴由p=ρgh可得ρ_A＜ρ_B．
当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，竖直方向截去的宽度相同，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∴不能确定切去部分的质量△m_A一定大于△m_B，故A错误；
（4）∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∵F=ps，
∴A′对地面的压力一定大于B′对地面的压力．
∴剩余部分的质量m_A′一定大于m_B′．故B正确．
故选B．