试题

题目：
两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是5：4，那么这两个圆柱体的高度之比是
10：9
10：9
．
答案
10：9

解：圆柱体对水平桌面的压强为：
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh，
因ρ1：ρ2=9：8，p1：p2=5：4，
所以根据h=
p
ρg
可得：
h1
h2
=
p1
ρ1g
p2
ρ2g
=
p1
p2
×
ρ2
ρ1
=
5
4
×
8
9
=
10
9
．
故答案为：10：9
考点梳理
压强．
水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和压强公式p=
F
S
得出金属圆柱体对桌面压强的表达式，然后利用已知条件求出这两个金属圆柱体的高度之比．
本题考查压强大小的比较，关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力
压强、液体的压强．
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