试题

题目：
若代数式
(2-a)2
+
(a-4)2
的值是常数2，则a的取值范围是
2≤a≤4
2≤a≤4
．
答案
2≤a≤4

解：∵
(2-a)2
+
(a-4)2
=|2-a|+|a-4|，
又∵（a-2）+（4-a）=2，
∴2-a≤0，4-a≥0，
解得2≤a≤4．
故答案为2≤a≤4．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值．
根据二次根式的意义：
a2
=a（a≥0），再由题中所给代数式的值可确定a的取值范围．
考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解．
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