试题

题目：
已知a、b、c为△ABC的三边长，则
(a-b+c)2
+
(a-b-c)2
=
2c
2c
．
答案
2c

解：原式=|a-b+c|+|a-b-c|，
∵a、b、c为△ABC的三边长，
∴a+c＞b，即a-b+c＞0；a＜b+c，即a-b-c＜0，
∴原式=a-b+c-（a-b-c）
=a-b+c-a+b+c
=2c．
故答案为2c．
考点梳理
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
根据二次根式的性质得到原式=|a-b+c|+|a-b-c|，再利用三角形三边的关系易得a-b+c＞0，a-b-c＜0，则原式=a-b+c-（a-b-c），然后去括号、合并即可．
本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．也考查了绝对值以及三角形三边的关系．
计算题．
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