试题

题目：
（2004·郑州）若|x-3|+（x-y+1）2=0，计算
x2y+xy2+
y3
4
=
10
10
．
答案
10

解：根据题意，得
x-3=0
x-y+1=0
，解得
x=3
y=4

故
x2y+xy2+
y3
4
=
y(x+
y
2
)2

=
4×(3+
4
2
)2
=10．
考点梳理
二次根式的性质与化简；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值；在代值求解之前，可先将所求的式子化简，然后再将x、y的值代入求解．
本题考查了初中范围内非负数的性质：几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0．已知条件转化为解方程（组）的问题，这是考试中经常出现的题目类型．
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