试题

题目：
设实数x满足|2-x|=2+|x|，则
(x-3)2
=（　　）



答案
B
解：∵实数x满足|2-x|=2+|x|，
∴若x＜0，|2-x|=2-x，2+|x|=2-x，
则
(x-3)2
=|x-3|=3-x，
故选B．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
由|2-x|=2+|x|，即可推出①若x＜0，|2-x|=2+|x|，则
(x-3)2
=|x-3|=3-x，②若x＞2，|2-x|=2+|x|，当2＜x＜3时，则
(x-3)2
=|x-3|=3-x，当x＞3时，则
(x-3)2
=|x-3|=x-3，所以，实数x满足|2-x|=2+|x|，则
(x-3)2
=±（x-3）．
本题主要考查二次根式的性质、二次根式的化简，关键在于根据等式求出x的取值范围．
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