试题

题目：
若1＜x＜4，则
(x-4)2
+|x-1|=
3
3
．
答案
3

解：∵1＜x＜4，
∴x-4＜0，x-1＞0，
∴
(x-4)2
+|x-1|
=-（x-4）+x-1
=-x+4+x-1
=3．
故答案为：3．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
因为1＜x＜4，所以x-4＜0，x-1＞0，再进一步有非负数的性质化简得出答案即可．
此题考查二次根式的化简和绝对值的意义，结合x的取值范围确定符号是关键．
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