试题

题目：
若a，b，c是三角形的三边，化简：
(a+b+c)2
-|b-a-c|=
2b
2b
．
答案
2b

解：∵a，b，c是三角形的三边，
∴a+b+c＞0，b＜a+c，
∴
(a+b+c)2
-|b-a-c|=a+b+c-（a+c-b）=2b．
故答案是2b．
考点梳理
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
由于三角形任意一边都大于0，易得a+b+c＞0，利用任意一边小于其它两边之和可得b＜a+c，再根据二次根式、绝对值的性质进行化简，最后合并即可．
本题考查了三角形三边之间的关系，二次根式的化简、绝对值的化简．解题的关键是利用三角形三边之间的关系．
计算题．
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