试题

题目：
计算（-2）2-2-1
8
+（1-
2
）0+
1
2
+1
=
4
4
．已知x=
3
+1，则
x2
1-2x+x2
=
3+
3
3
3+
3
3
．
答案
4

3+
3
3

解：（-2）2=4，
2-1
8
=
2
，
（1-
2
）0=1，
1
2
+1
=
2
-1，
因此（-2）2-2-1
8
+（1-
2
）0+
1
2
+1
=4-
2
+1+
2
-1=4；
x2
1-2x+x2
=
x2
(1-x)2
=
(
3
+1)2
(-
3
)2
=
3+
3
3
．
考点梳理
二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
按照实数的运算法则依次计算，注意：（-2）2=4；2-1
8
=
2
；（1-
2
）0=1；
1
2
+1
=
2
-1；
x2
1-2x+x2
=
x2
(1-x)2
．
涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1等知识点．
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