试题

题目：
观察规律
9×9+19
=10，
99×99+199
=100，
999×999+1999
=1000，…，请直接写出式子结果：
9999…9
n～
×
9999…9
n～
+
1999…9
n～
=
100…0（1的后面n个0）
100…0（1的后面n个0）
．
答案
100…0（1的后面n个0）

解：∵
9×9+19
=10，
99×99+199
=100，
999×999+1999
=1000，…，
∴
9999…9
n～
×
9999…9
n～
+
1999…9
n～
=100…0（1的后面n个0）．
故答案为100…0（1的后面n个0）．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
观察发现，被开方数中的前两个数是每位都是9，且位数与式子的序号相同，最后一个数是前边的数前面多一位1，等号右边是整数，第一位是1，后边0的个数是式子的序号，根据此规律即可作答．
本题考查了二次根式的化简，正确理解式子的规律是关键．
规律型．
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