试题

题目：
（2009·温州）（1）计算：|-4|+（
2
+1）0-
12
；
（2）先化简，再求值：（3+m）（3-m）+m（m-6）-7，其中m=
1
2
．
答案
解：（1）|-4|+（
2
+1）0-
12
=4+1-2
3
=5-2
3
；
（2）原式=（3+m）（3-m）+m（m-6）-7
=9-m2+m2-6m-7=2-6m，
当m=
1
2
时，原式=2-6×
1
2
=-1．
解：（1）|-4|+（
2
+1）0-
12
=4+1-2
3
=5-2
3
；
（2）原式=（3+m）（3-m）+m（m-6）-7
=9-m2+m2-6m-7=2-6m，
当m=
1
2
时，原式=2-6×
1
2
=-1．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值；整式的混合运算—化简求值；零指数幂．
（1）先对|-4|+（
2
+1）0-
12
进行化简，得4+1-2
3
，然后进行计算；
（2）利用平方差公式先对（3+m）（3-m）+m（m-6）-7进行化简，代入m的值，求出结果．
利用公式可以适当简化一些式子的计算．
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