试题

题目：
a，b，c为有理数a+b
2
+c
3
=
5+2
6
成立，且等式则2a+999b+1001c的值是
2000
2000
．
答案
2000

解：∵
5+2
6
=
(
3
+
2
) 2 
=
3
+
2
，
∴a+b
2
+c
3
=
5+2
6
=
3
+
2
，
∴a=0，b=1，c=1
所以2a+999b+1001=0+999+1001=2000．
故答案为2000．
考点梳理
二次根式的性质与化简；代数式求值．
先把
5+ 2
6
化简为
3
+
2
，然后利用实数的性质，得到a，b，c值，然后代入代数式计算即可．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：
a2
=|a|．同时考查了实数的性质．
找相似题