试题
题目：
二次根式
5-(16-3m
)
2
有最大值，则m=
16
3
16
3
．
答案
16
3
解：∵（16-3m）
2
≥0，即-（16-3m）
2
≤0，
∴0≤5-（16-3m）
2
≤5，
∴二次根式
5-(16-3m
)
2
有最大值为
5
，此时m=
16
3
．
故答案为
16
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的定义．
根据非负数的性质得到-（16-3m）
2
≤0，则0≤5-（16-3m）
2
≤5，所以当16-3m=0时，二次根式
5-(16-3m
)
2
有最大值为
5
．
本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．也考查了非负数的性质．
计算题．
找相似题
（2003·台湾）下列有关
10
的叙述，何者不正确（ ）
（1997·西宁）下列各式中
15
、
3a
、
b
2
-1
、
a
2
+
b
2
、
m
2
+20
、
-144
，二次根式的个数是（ ）
下列各式中，为二次根式的是（ ）
5
，
3
32
，
9
，
6
x
2
，
3
a
2
+1
，
-3
x
2
-1
中属于二次根式的有（ ）
在式子：①
1
3
；②
-3
；③-
x
2
+1
；④
3
8
；⑤
(-
1
3
)
2
；⑥
1-x
（x＞1）中二次根式的个数有（ ）