试题
题目：
若
17-x
的值是整数，则自然数x的值为
1、8、13、16、或17
1、8、13、16、或17
．
答案
1、8、13、16、或17
解：由题意得：17-x≥0，解得，x≤17，
当x=0时，原式=
17
，不合题意；
当x=1时，原式=
16
=4；
当x=2时，原式=
15
，不合题意；
当x=3时，原式=
14
，不合题意；
当x=4时，原式=
13
，不合题意；
当x=5时，原式=
12
=2
3
，不合题意；
当x=6时，原式=
11
，不合题意；
当x=7时，原式=
10
，不合题意；
当x=8时，原式=
9
=3；
当x=9时，原式=
8
=2
2
，不合题意；
当x=10时，原式=
7
，不合题意；
当x=11时，原式=
6
，不合题意；
当x=12时，原式=
5
，不合题意；
当x=13时，原式=
4
=2；
当x=14时，原式=
3
，不合题意；
当x=15时，原式=
2
，不合题意；
当x=16时，原式=1；
当x=17时，原式=0．
综上所述，x=1、8、13、16或17．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的定义．
先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据
17-x
的值是整数这一条件对x的值进行讨论即可．
主要考查了二次根式的意义和性质及自然数的定义：
概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式；
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
找相似题
（2003·台湾）下列有关
10
的叙述，何者不正确（ ）
（1997·西宁）下列各式中
15
、
3a
、
b
2
-1
、
a
2
+
b
2
、
m
2
+20
、
-144
，二次根式的个数是（ ）
下列各式中，为二次根式的是（ ）
5
，
3
32
，
9
，
6
x
2
，
3
a
2
+1
，
-3
x
2
-1
中属于二次根式的有（ ）
在式子：①
1
3
；②
-3
；③-
x
2
+1
；④
3
8
；⑤
(-
1
3
)
2
；⑥
1-x
（x＞1）中二次根式的个数有（ ）