试题

题目：
（2006·静安区二模）某区为了了解全区初三学生数学学业水平状况，对全区3000名学生进行测试，并从中随机抽取了150名学生的测试成绩，其分数段分布表：
分数段 人数 频率
[140，150] 36 0.24
[130，140）
39
39
 0.26
[120，130） 21
0.14
0.14
[110，100） 15 0.10
[100，90） 9 0.06
[90，100）
9
9
0.06
0.06
[80，90） 6 0.04
[70，80） 6 0.04
[60，70） 3 0.02
[0，60） 6 0.04
合计 150 1.00
（1）补全分数段分布表所缺的数据；
（2）如果测试成绩不低于120分的为优良，那么这150名学生中测试成绩的优良有
96
96
人；
（3）由此可估计全区3000名学生中测试成绩为优良的约有
1920
1920
人．
答案
39

0.14

9

0.06

96

1920

解：（1）[60，70）组的人数为3，频率为0.02，
所以
0.26
0.02
×3=39，
21
3
×0.02=0.14，
1-0.24-0.26-0.14-0.10-0.06-0.04-0.04-0.02-0.04=0.06，
0.06
0.02
×3=9，
（2）36+39+21=96；
（3）3000×
96
150
=1920．
故答案为：（1）39，0.14，9，0.06；（2）96；（3）1920．
考点梳理
频数（率）分布表；用样本估计总体．
（1）找出数据最小的一组[60，70）的频数与频率，然后根据人数的比等于频率的比列式进行计算即可求出第二组，第三组的空格，再根据频率合计为1求出[90，100）的频率，然后求出人数即可；
（2）把测试成绩不低于120分的前三个组的人数相加即可得解；
（3）根据优良率=
优良的人数
总人数
，列式进行计算即可得解．
本题考查了频数、频率分布表，根据图表中的频率的倍数关系求解是解题的关键，注意从图表中获取数据的能力的锻炼与培养，本题比较简单．
图表型．
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