试题

题目：
（2004·梅州）为了了解初中毕业年级400名学生的视力，某校抽取了一部分学生的视力做为样本，进行数据处理，得到如下频率分布表：
（1）请在频率分布表中填写上未完成的数据；
（2）若视力不超过4.85的都需要矫正，试估计该校毕业年级400名学生中约有多少名学生的视力需要矫正？
分组 频数 频率
 3.95～4.25  2  0.05
 4.25～  4  0.10
～4.85  14  
 4.85～5.15    
  5.15～5.45  2  0.05
 合计    1.00

答案
解：（1）第一列分组中缺的两个数是：4.55，4.55；频数所在列中缺少的数是：18，40；频率所在的列中缺少的数是：0.35，0.45；
分组 频数 频率
 3.95～4.25  2  0.05
 4.25～4.55  4  0.10
 4.55～4.85  14  0.35
 4.85～5.15  18  0.45
 5.15～5.45  2  0.05
 合计  40  1.00
（2）视力需要矫正的人数=400×
2+4+14
40
=200人．
解：（1）第一列分组中缺的两个数是：4.55，4.55；频数所在列中缺少的数是：18，40；频率所在的列中缺少的数是：0.35，0.45；
分组 频数 频率
 3.95～4.25  2  0.05
 4.25～4.55  4  0.10
 4.55～4.85  14  0.35
 4.85～5.15  18  0.45
 5.15～5.45  2  0.05
 合计  40  1.00
（2）视力需要矫正的人数=400×
2+4+14
40
=200人．
考点梳理
频数（率）分布表；用样本估计总体．
（1）每组的组距是相等的，第一组中4.25-3.95=0.30就是组距．则第二组的第二个分界点是4.25+0.30=4.55．第三组的频数是第一组的7倍，因而频率也是7倍，是0.35，再根据各组中频率的和是1，就可以求出第四组的频率，根据频率=
频数
总数
，就可以确定频数列中缺少的数值；
（2）抽取的学生的视力就是一个样本，视力需要矫正的学生在初中毕业年级400名学生中所占的比例，就约等于样本中视力需要矫正的学生所占的比例．
本题主要考查了频率，频数，总数之间的关系，以及总体与样本的关系．
图表型．
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