试题

为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	90	b	30	10
频率	a	0.35	0.15

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a，b的值：a=，b=；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有人．

解：（1）∵一般的频数是30，频率是0.15，
∴总人数为

30

0.15

=200（名）；
故答案为：200．
（2）根据题意得：
a=

90

200

=0.45，b=200×0.35=70；
故答案为：0.45，70；
（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；
故答案为：126．
（4）读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；
则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45=900（人）．
故答案为：900．