试题

题目：
青果学院（2013·曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
       量
   数
人		  众数 中位数  平均数  方差 
甲
2
2
2
2
 		  2  
10
7
乙  1  1  1  
4
7
次品数量统计表：
       天
   数
人		  1 2 3  4  5  6  7
 甲  2  2  0  3  1  2  4
 乙  1  0  2  1  1  0
2
2
 
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
答案
2

2

2

青果学院解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，
则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，
把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，
则中位数是2；
乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7-1-0-2-1-1-0=2；
填表和补图如下：

       量
   数
人		  众数 中位数  平均数  方差 
甲 2 2   2  
10
7
乙  1  1  1  
4
7
次品数量统计表：
       天
   数
人		  1 2 3  4  5  6  7
 甲  2  2  0  3  1  2  4
 乙  1  0  2  1  1  0 2 
（2）∵S甲2=
10
7
，S乙2=
4
7
，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙出现次品的波动小．

（3）∵乙的平均数是1，
∴30天出现次品是1×30=30（件）．
考点梳理
折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差．
（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；
（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；
（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
找相似题