试题

题目:
甲,乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字个数(个) 132 133 134 135 136 137
甲班人数(人) 1 0 2 4 1 2
乙班人数(人) 0 1 4 1 2 2
通过计算可知两组数据的方差分别为S2=2.0,S2=2.7,则下列说法:①两组数据的平均数相同;②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有(  )



答案
B
解:①由平均数的定义知,甲班学生的平均成绩为:
132+134×2+135×4+136+137×2
10
=135,乙班学生的平均成绩为:
133+134×4+135+136×2+137×2
10
=135,所以他们的平均数相同.
②甲组学生比乙组学生的成绩方差小,∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定.
③甲班学生的成绩按从小到大排列:132、134、134、135、135、135、135、136、137、137,可见其中位数是135;乙班学生的成绩按从小到大排列:133、134、134、134、134、135、136、136、137、137,可见其中位数是134.5,所以两组学生成绩的中位数不相同;
④甲班学生成绩的众数是135,乙班学生成绩的众数是134,所以两组学生成绩的众数不相同.
故选B.
考点梳理
中位数;算术平均数;众数;方差.
根据平均数,中位数,众数的计算方法,分别求出,就可以分别判断各个命题的真假.
要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;对于中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可.方差是反映数据波动大小的量.
图表型.
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