题目:
(2002·南宁)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表
请你填写上表中乙班学生的相关数据,再根据所学的统计学知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩(至少从两个方面进行评价).
输入汉字(个) |
132 |
133 |
134 |
135 |
136 |
137 |
众数 |
中位数 |
平均数 |
方差 |
甲班学生(人) |
1 |
0 |
1 |
5 |
2 |
1 |
135 |
135 |
135 |
1.6 |
乙班学生(人) |
0 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
答案
解:由表可知,乙班134出现次数最多,为4次,故众数为134;
由于表中数据为从小到大依次排列,所以处于中间位置的数为134和135,中位数为
=134.5个,
根据加权平均数的定义(133+134×4+135+136×2+137×2)÷10=135个,
根据方差公式s
2=
[(133-135)
2+4×(134-135)
2+…+(x
137-135)
2]=1.8个
2.
评价:①从众数看,甲班每分钟输入135字的人数最多,乙班每分钟输入134字的人数最多;②从中位数看,甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多;③从方差看,S
2甲<S
2乙;甲班成绩波动小,比较稳定;④从最好成绩看,乙班速度最快的选手比甲班多一人.
输入汉字(个) |
132 |
133 |
134 |
135 |
136 |
137 |
众数 |
中位数 |
平均数 |
方差 |
甲班学生(人) |
1 |
0 |
1 |
5 |
2 |
1 |
135 |
135 |
135 |
1.6 |
乙班学生(人) |
0 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
134 |
134.5 |
135 |
1.8 |
解:由表可知,乙班134出现次数最多,为4次,故众数为134;
由于表中数据为从小到大依次排列,所以处于中间位置的数为134和135,中位数为
=134.5个,
根据加权平均数的定义(133+134×4+135+136×2+137×2)÷10=135个,
根据方差公式s
2=
[(133-135)
2+4×(134-135)
2+…+(x
137-135)
2]=1.8个
2.
评价:①从众数看,甲班每分钟输入135字的人数最多,乙班每分钟输入134字的人数最多;②从中位数看,甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多;③从方差看,S
2甲<S
2乙;甲班成绩波动小,比较稳定;④从最好成绩看,乙班速度最快的选手比甲班多一人.
输入汉字(个) |
132 |
133 |
134 |
135 |
136 |
137 |
众数 |
中位数 |
平均数 |
方差 |
甲班学生(人) |
1 |
0 |
1 |
5 |
2 |
1 |
135 |
135 |
135 |
1.6 |
乙班学生(人) |
0 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
134 |
134.5 |
135 |
1.8 |