试题

（2004·泰安）某学校为了了解初二学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

身高	148	151	154	155	157	158	160	161	162	164
人数	1	1	2	1	2	3	4	3	4	5
身高	165	166	167	168	170	171	173	175	177	179
人数	2	3	6	1	4	2	3	1	1	1

若将数据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：

分      组	频       数	频     率
147.5～151.5	2	0.04
151.5～155.5	3	0.06
155.5～159.5	5	0.10
159.5～163.5	11	0.22
163.5～167.5	16 16	0.32 0.32
167.5～171.5	7 7	0.14 0.14
171.5～175.5	4	0.08
175.5～179.5	2	0.04
合  计	50	1.00

请回答下列问题：
（1）样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校初中二年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数．

解：（1）∵图表中167cm的人数最多为6人，
∴众数为：167cm；
∵共50人，中位数应该是第25和第26人的平均数，
∴第25和第26人的平均数为：

164+164

2

=164（cm）；

（2）163.5～167.5范围内的人数为：5+2+3+6=16（人），167.5～171.5范围内的人数为：1+4+2=7（人），
163.5～167.5范围内的频率为：

16

50

=0.32，167.5～171.5范围内的频率为：

7

50

=0.14．

（3）∵样本中学生身高在172cm及以上的人数为：3+1+1+1=6（人），
∴该校初中二年级有840名学生，估计该年级学生身高在172cm及以上的人数为：840×

6

50

=100.8≈101（人）．