试题

某班为选拔参加2011年学校数学课外竞赛的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

信息 类别	中位数	众数	极差	方差
甲	94.5	95	14
乙	90			68、8

（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）；
（3）如果要从这两个同学中选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？

解：（1）甲的方差是18.8，乙的众数是99，极差是20．
填表如下

信息 类别	中位数	众数	极差	方差
甲	94.5	95	14	18.8
乙	90	99	20	68、8

（2）本题答案不唯一，如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等．
（3）本题答案不唯一，选择甲或乙都是可以的，如：10次测验，甲有8次不少于9（2分），而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；或：若想拿到更好的名次可选乙；因为乙有4次在9（9分）以上．
解：（1）甲的方差是18.8，乙的众数是99，极差是20．
填表如下

信息 类别	中位数	众数	极差	方差
甲	94.5	95	14	18.8
乙	90	99	20	68、8

（2）本题答案不唯一，如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等．
（3）本题答案不唯一，选择甲或乙都是可以的，如：10次测验，甲有8次不少于9（2分），而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；或：若想拿到更好的名次可选乙；因为乙有4次在9（9分）以上．