试题

题目：
云和三中数学活动小组为了调查居民的用水情况，从城北社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数．
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量．
答案
解：（1）
.
x
=
1
30
（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）
=6.2（吨）
7吨出现次数最多，众数为：7（吨）；
第15与16都是7吨，中位数为：7（吨）

（2）该社区的月用水量为：1500×6.2=9300（吨）．
解：（1）
.
x
=
1
30
（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）
=6.2（吨）
7吨出现次数最多，众数为：7（吨）；
第15与16都是7吨，中位数为：7（吨）

（2）该社区的月用水量为：1500×6.2=9300（吨）．
考点梳理
加权平均数；用样本估计总体；中位数；众数．
（1）根据加权平均数计算平均数；众数即出现次数最多的数据，中位数应是第15个和第16个数据的平均数．
（2）根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量．
本题主要考查平均数的计算方法，众数和中位数的概念，解题关键是能够正确找到众数和中位数．学会运用平均数、众数和中位数解决实际问题．
计算题；数形结合．
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