试题

题目：
某渔民捕捞了一些春虾，从中抽取了10尾春虾，其长度（单位：厘米）如下：
8.8，8.6，9.1，9.2，8.9，8.9，9.3，8.9，9.4，8.9
（1）被抽取的样本的众数、中位数、极差分别是多少？
（2）被抽取的这组数据的方差是多少？
答案
解：（1）众数是8.9厘米．
中位数为8.9厘米，
极差为9.4-8.6=0.8厘米．（3分）
（2）∵平均数为：
1
10
(8.8+8.6+9.1+9.2+8.9+8.9+9.3+8.9+9.4+8.9)=9，（5分）
∴所求的方差为：
S2=
1
10
[(8.8-9)2+(8.6-9)2+(9.1-9)2+(9.2-9)2+(8.9-9)2+（8.9-9）2+（9.3-9）2+（8.9-9）2+（9.4-9）2+（8.9-9）2]
=
1
10
(0.04+0.16+0.01+0.04+0.01+0.01+0.09+0.01+0.16+0.01）
=
1
10
×0.54=0.054．（7分）
解：（1）众数是8.9厘米．
中位数为8.9厘米，
极差为9.4-8.6=0.8厘米．（3分）
（2）∵平均数为：
1
10
(8.8+8.6+9.1+9.2+8.9+8.9+9.3+8.9+9.4+8.9)=9，（5分）
∴所求的方差为：
S2=
1
10
[(8.8-9)2+(8.6-9)2+(9.1-9)2+(9.2-9)2+(8.9-9)2+（8.9-9）2+（9.3-9）2+（8.9-9）2+（9.4-9）2+（8.9-9）2]
=
1
10
(0.04+0.16+0.01+0.04+0.01+0.01+0.09+0.01+0.16+0.01）
=
1
10
×0.54=0.054．（7分）
考点梳理
方差；中位数；众数；极差．
（1）根据众数、中位数、极差的计算方法分别计算即可解答．
（2）根据方差的计算方法，先求出这组数据的平均数，再计算即可解答．
本题主要考查众数、中位数、极差、方差的定义与计算方法，熟练掌握定义与计算方法是解答本题的关键．
计算题．
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