试题

题目：
在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 二（1）班 3 5 16 3 11 12
二（2）班 2 5 11 12 13 7
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二（1）班平均成绩为
80
80
分，二（2）班平均成绩为
80
80
分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二（1）班众数为
70
70
分，二（2）班众数为
90
90
分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？
二（2）班
二（2）班
．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？
答案
80

80

70

90

二（2）班

解：（1）一班（50×3+60×5+70×16+80×3+90×11+100×12）÷（3+5+16+3+11+12）
=80分；
二班（50×2+60×5+70×11+80×12+90×13+100×7）÷（2+5+11+12+13+7）
=80分；
一样．
（2）一班众数为70分；
二班众数为90分；
二（2）班成绩优．
（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，说明二（1）班的学生成绩不很稳定，波动较大．
考点梳理
方差；加权平均数；众数．
（1）根据加权平均数的意义直接计算即可解答．
（2）根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数解答即可．
（3）根据方差的意义解答即可．
本题考查平均数、众数以及方差的意义．加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则
x1w1+x2w2+…+xnwn
w1+w2+…+wn
叫做这n个数的加权平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
压轴题；图表型．
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