试题

题目：
张老师为了从甲乙两位同学中选拔一人参加某数学邀请赛区，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩如下表：
   第一次  第二次  第三次 第四次   第五次  第六次 第七次  第八次   第九次 第十次 
 甲  68  80  78  79  81  77 78  84  83  92
 乙  86  80  75  83  85  77 79  80  80  75
利用表中提供的数据，解答下列问题．
（1）填写下表
   平均成绩  中位数 众数 
 甲    79.5  
 乙  80    80
（2）张老师已经根据测验成绩表中数据算出甲10次测验成绩的方差S甲2=33.2，请你帮助张老师计算乙10次测验成绩的方差S乙2=
18
18
；
（3）请你运用所学的统计知识，帮助张老师从甲乙两位同学中选出一人参加该数学邀请赛，并简要说明理由．
答案
18

解：（1）
   平均成绩  中位数 众数 
 甲  80  79.5  78
 乙  80  80  80
.
x
=
68+80+78+79=81+77+78+…+92
10

=80
中位数按大小排列后，处于最中间的两个的平均数即是．
众数是出现次数最多的即是．
（2）S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]
=
1
10
[（86-80）2+（80-80）2+…+（75-80）2]
=18
（3）从平均数看两人成绩相同，从中位数看乙好于甲，从众数看乙好于甲，从稳定性上看，乙比甲稳定．
考点梳理
方差；算术平均数；中位数；众数．
（1）运用求平均数的方法，以及找中位数，按大小排列后，最中间的两个的平均数或最中间一个，
（2）运用方差公式S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]可以求出乙的方差，
（3）利用方差，平均数，中位数分析两同学的成绩．
此题主要考查了平均数的求法，以及中位数与众数和方差求法，题目比较典型．
常规题型．
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